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大连理工大学科研团队在非梯度拓扑优化方向取得突破进展
2020-03-09 15:08  

 

大连理工大学运载工程与力学学部罗阳军教授等提出一种“基于材料场级数展开的结构非梯度拓扑优化”新方法,在国际上率先实现能够利用降阶模型有效解决多种复杂非线性、多场耦合拓扑优化设计问题的通用方案,有望在国防、民用工业领域结构拓扑优化设计应用中传统方法难以奏效的复杂问题中发挥重要作用。该成果近期由罗阳军教授与亢战教授等合作发表于计算力学顶级期刊Comput Methods Appl Mech Eng 2020, 364, 112966,国际同行审稿意见认为是“the approach contributes to the development of NGTO in the community”

连续体拓扑优化已经成为驱动航空、航天等领域工程装备结构创新设计的重要工具。现有各种拓扑优化方法大多依赖于大规模设计变量拓扑表征和梯度类优化算法,应用于含接触、碰撞、电磁场、多场耦合等复杂行为的结构拓扑优化面临着缺乏灵敏度信息的本质困难。非梯度优化算法不需要设计灵敏度信息,且具有较强的全局搜索能力。然而,学术界公认的困扰非梯度拓扑优化研究的最大难题是所谓的“维度灾难”,即拓扑优化中需要大规模设计变量,而随着设计空间维度的增加,非梯度算法计算量会呈指数增长。该问题也是制约拓扑优化技术在更复杂工程设计中推广应用的瓶颈之一,目前,即便是常用的结构优化商业软件,也只能处理最大化结构刚度、固有频率等易于推导伴随法灵敏度的问题。拓扑优化领军学者、ISSMO前主席O. Sigmund院士在SMO (2011, 43:589-596)发表评论文认为,已有非梯度拓扑优化方法求解仅含几百个有限元单元的简单问题也需要耗费大量计算资源,效率极低(hopelessly inefficient)。

     为解决该难题,罗阳军教授和合作者基于采用有界不确定材料场表征结构拓扑演变的原创性思路,提出了连续体结构的材料场级数展开(MFSE)拓扑优化方法,显著减少设计变量个数,并克服了原始密度法存在的拓扑边界不光滑、网格依赖性等缺陷。进一步提出了基于序列代理模型全局搜索的KG-MFSE非梯度拓扑优化方法,回避了部分问题无法高效计算灵敏度信息的难题,为复杂结构拓扑优化问题提供了新的解决方案。该方法的核心是假定材料分布为有界不确定场,从其无穷多种可能实现中寻找某种最佳实现,使结构性能达到最优。有界场的任意实现可以采用少量EOLE截断级数项来表征,因此,以级数项系数作为设计变量能大幅度降低设计空间维度,对于一般问题,仅需不超过100个设计变量即可准确描述结构拓扑。

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1  MFSE方法得到清晰拓扑,显著减少设计变量个数,并避免网格依赖性

据悉,团队自主开发的拓扑优化软件已经结合多类有限元分析模块,成功应用于科学研究和实际工程中的几种复杂拓扑优化问题。例如,考虑流固耦合,用于典型流体通道拓扑优化设计(图2A);用于存在多局部解的声子晶体拓扑优化,避免了传统梯度类拓扑优化方法严重依赖初始设计的问题,能找到任意阶带隙下的最优设计(图2B);用于考虑超弹性、接触非线性、变形相关荷载的气压驱动软体机器人拓扑优化设计,显著提高了其爬行速度(图2C);支撑了某手机碰撞问题的屏蔽框拓扑优化设计(图2D),同时考虑材料、几何、接触非线性、最大主应力和时变响应等复杂力学行为,有效降低焊点最大主应力达25%,提高了手机的抗摔性能,国内外未见能有效处理该复杂问题的公开报道。

 

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2  KG-MFSE用于典型问题结构创新设计

研究成果通过PCT国际局和巴黎公约申报2项国际发明专利,分别为“一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法(PCT/CN2019/100131)”和“一种基于序列Kriging代理模型的结构非梯度拓扑优化方法(201911085797.9)”。获批授权软件著作权“多物理场结构拓扑优化软件系统1.0 (2019SR1079128)”。研究工作受到国家重点研发计划“电机优化设计平台-优化算法开发”和国家自然科学联合重点基金航空装备结构紧凑空间中集成布局优化设计方法”等项目支持。

相关论文信息:

[1] Topology optimization using material-field series expansion and Kriging-based algorithm: An effective non-gradient method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020, 364, 112966. (https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.112966)

[2] A material-field series-expansion method for topology optimization of continuum structures. Computers & Structures, 2019, 225, 106122. (https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2019.106122)

 

 

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